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            太陽時與恒星時

            時間:2012/1/11 21:57:03 點擊:

            注:許劍偉提供

                一、時間與角度的關系
                很久以前,人們就發明了用于計時的鐘表,我們統稱為時鐘。不同的鐘表的構造、原理不盡相同,但在顯示方式卻幾乎相同:用圓形表盤上表針所指示的度數來表示時鐘。雖著電子技術的發展及阿拉伯數字的廣范使用,現代的鐘表多以數字形式表式,然而既便如此,數字式的時間仍然與圓盤式時鐘的表針的角度存在著簡單的對應關系。這就是說,我們總是以角度單位間接表示時間單位。
                地球不斷的自轉,天球子午圈時刻不斷的變化著,而且它的變化是比較均均的,因此在天文學中,子午圈充當著“手表”表針的作用,可用于計時。下文將通過各種方法來標定子午圈在各時刻的位置,得到各種時間系統:真太陽時、平太陽時、恒星時等。
                二、真太陽與真太陽時
                千百年來,太陽的運動指導關我們做息,人們“日出而做,日落而息”,總是以太陽為“鐘”來確定時間,不管太陽鐘走得“準”還是“不準”。
                正午時,太陽高度角最大,位于午圈上,這是一天中光照最強的是刻。嚴格的說,是由太陽位置決定“正午時刻”,而不是由“正午時刻”決定太陽是否達到最高。所以在天文學上規定,太陽連續兩次經過午圈,則經歷了一個真太陽日。這樣我們就得到了基于真太陽的時間,當午圈與真太陽赤經相差0度時是正午(12點),相差180度時是子夜(24點)。這就是說從真太陽開始,自西向東測量,得到的子午圈赤經就是真太陽時角。這個測量過程中,子午圈相當于表針,真太陽就是表盤上的起始刻度。
                真太陽時定義為:真太陽的時角 + 12小時。
                應注意,真太陽時實際上是一個角度值。
                三、平太陽與平太陽時
                由于軌道離心率以及月球及行星的攝動,造成地球的的日心黃經不是均勻變化的,所以太陽在黃道上運行不是均速的。另外,太陽在黃道上運動而不是在天赤道上運動。由于這兩個原因,造成太陽的赤經也不是均勻變化的,一年四季的真太陽日長短不等,在日常生活中使用不便。當我們有了各種能夠均勻走時的鐘表以后,就越來越不能接受這種時鐘,人們發明了“平太陽”。平太陽是美國天文學家紐康(S.Newcomb,1835 – 1909年)在十九世紀末做的一個假想參考點。
                我們可以假想一個太陽(第一假想太陽)沿道黃道均速運動,并且在近地點和遠地點與真太陽重合。我們再假想一個太陽(第二假想太陽)沿道天赤道均速運動,并且在分點處與前面那個假想太陽重合。第二假想太陽叫做平太陽,從定義得知它的赤經增加的速度是均勻的,這就是說,平太陽運動沒有周期項,但含有長期項τ2、τ3……
                這里再次強調:第一假想太陽與真陽在近地點重合,第二假想太陽(即平太陽)與第一假想太陽春風點重合。所以有:
                平太陽赤經 = 第一假想太陽黃經
                從平太陽開始,自西向東測量,得到的子午圈的“赤經”就是平太陽時角。這個測量過程中,子午圈相當于表針,平太陽就是表盤上的起始刻度。  當平太陽經過觀測者的子午圈時,是平正午,當真太陽經過子午圈是真正午。
                平太陽時定義為:平太陽的時角 + 12小時。
                應注意,平太陽時實際上是一個角度值。
                四、恒星時
                大部分恒星在天球中的位置是幾乎不變的,可作為理想的表盤。天球中的春分點就是一個比較理想的“假想恒星”。從春風點開始,自西向東測量,得到的子午圈的“赤經”就是恒星時。這個測量過程中,子午圈相當于表針,春分點就是表盤上的起始刻度。
                應注意,恒星時實際上是一個角度值。
                恒星時是天文學和大地測量學標定的天球子午圈位置的值,由于地球環繞太陽的公轉運動,恒星日比平太陽日(也就是日常生活中所使用的日)短約1/365(相應約四分鐘或一度)。
                本地恒星時的定義是一個地方的子午圈與天球的春分點之間的時角,各地方的經度不同,所以子午圈不同,因此地球上每個地方的恒星時都與它的經度有關。一個地方的當地恒星時與格林尼治天文臺的恒星時之間的差就是這個地方的經度。因此通過觀測恒星時可以確定當地的經度(假如格林尼治天文臺的恒星時已知的話)或者可以確定時間(假如當地的經度已知的話)。
                恒星時的參考點是春分點,所以春分點的變化也將對恒星時產生影響。由于地球的章動春分點在天球上并不固定,而是以18.6年的周期圍繞著平均春分點擺動。因此恒星時又分真恒星時和平恒星時。真恒星時是通過直接測量子午線與實際的春分點之間的時角獲得的,平恒星時則忽略了地球的章動。真恒星時與平恒星時之間的差異最大可達約0.4秒。
                恒星日的時間長度并不等于春風點周日運動的時間長度,這是歲差的原故。
                五、時差(時間方程)
                時差 = 真太陽時 - 平太陽時
                實際計算時,可以作以下變換:
                E = 時差
                = 真太陽時 - 平太陽時
                =(真太陽時角 + 12小時)-(平太陽時角 + 12小時)
                = 真太陽時角 - 平太陽時角
                =(恒星時 – 真太陽赤經)-(恒星時 - 平太陽赤經)
                = 平太陽赤經 – 真太陽赤經
                = 第一假想太陽黃經 – 真太陽赤經
                式中第一假想太陽黃經,是含有光行差修正和赤經章動修正的太陽平黃經。真太陽赤經就是太陽視赤經。因此:
                E = (L - 20".49552 +Δψ·cosε)- α
                這就是真太陽與平太陽的時角,也就是天文學上說的“時差”。式中L是太陽平黃經,α是太陽視赤經。
                六、平太陽時角的表達
                平太陽時角 = 360*k = 360*(JD-2451545.0)
                JD是儒略日數,這里是對日數的計數,不是力學時,但我們擴展到來小數范圍。顯然,上式中,k=0是表示J2000.0平午,平太陽時角為零,對應力學時2000年1月1日12點-60多秒。真太陽時角一般不以這種方法表達,因為真太陽時角的“均均性不好”,以這種形式的表達的意義不大。方程右邊是時間,它是基于對地球自轉的計數。
                七、恒星時(春風點時角)的表達
                恒星時可以用于計時,但我們不需要那么多的時間系統,所以我們總以平太陽時來間接表達恒星時。
                恒星時與平太陽的關系是怎樣的呢?其實這僅僅是角度測量方式的變換問題。從春分點出發,向午圈測量赤經,得到恒星時。我們也可以發兩次測量得到:從春分點出發,向平太陽測量赤經,再從平太陽出發,向午圈繼續測量赤經,這樣就有:
               θ = 恒星時 = 平太陽赤經 + 平太陽時角
                = 第一假想太陽黃經 + 平太陽時角
                =(L - 20".49552  + Δψ·cosε)+ 360*(JD-2451545.0)
                如果計算平恒星時,無須考慮赤經章動,則有:
               θ = (L - 20".49552 )+ 360*(JD-2451545.0)
                從VSOP87中可以得到太陽的平黃經(這里取4項):L = 280.4664567 + 360007.6982779τ + 0.03032028τ2 + τ3/49931,式中τ = (JDE - 2451545.0)/365250 ≈(JD - 2451545.0)/365250,注意,JDE指儒略歷書日(力學時),JD是平太陽日,二者相差很小。
                那么將L代入后得到:
               θ = 280.46076350 + 360.98564736010(JD-2451545.0)+ 0.03032028τ2 + τ3/49931
                在《天文算法》一書中還給出恒星時的標準表達式:
               θ = 280.46061837 + 360.98564736629(JD-2451545.0)+ 0.03879330τ2 - τ3/38710
                在IAU2000也可以找表恒星時的表達式:
                θ = 360*(0.7790572732640 + 1.00273781191135448*(JD-2451545.0))
                + 0".014506 + 4612".15739966t + 1".39667721T2
               - 0".00009344T3 + 0".00001882T4,T是儒略世紀數(TD)
                由于采用的午圈位置、坐標系統、歲差、計算方法的不同,以上三種恒星時的表達方式略有不同,但計算的結果相差無幾,最多相差數角秒。
                八、時間系統(格林尼治)
                上在已經講到:平太陽時角 = 360*(JD-2451545.0)
                那么用平太陽時角表示時間就是:JD = 平太陽時角/360 + 2451545.0
                由于地球地轉的不均勻,造成格林尼治午圈的運動速度是不均勻的,那么格林尼治平太陽時角的變化速度也是不均勻的,我們得到的平太陽時JD當然也是不均勻。這個不均勻的JD稱為UT0,人們對UT0 加上極移改正得到UT1,如果再加上地球自轉速率季節性變化的經驗改正就得到UT2。天文計算中常用的JD是UT1。不管怎么改正,結果只是讓JD的值能夠更準確的反映午圈與平太陽的角度關系,不影響時差的計算。
                我們有種均勻的時間系統,稱之為力學時(TD),它是利用力學方法結合行星運行規則得到的。這種均勻的時間以儒略日的形式記作JDE。力學時與不均勻的UT1時間之間當然存在一定的差值,記作ΔT,由以上定義,我們有:
                ΔT = JDE – JD = TD – UT1
                在過去的幾百年中,ΔT的值已被準確測量,而對于遙遠的過去和未來,ΔT只能根據經驗推算。
                人們發明了原子鐘,它也能夠均勻計時,所得時間稱為原子時TAI。原子鐘計時是非常均勻的,所以原子時通?梢灾苯愚D換為力學時。
                協調世界時(UTC)的秒長與TAI相同,但每年的年末考慮加入適當的閏秒使用UTC與UT1同步。這樣,從長遠看UTC = UT1,而在一年內,UTC又是均勻的。

             
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