中華傳統歷法屬于陰陽合歷。因為陰歷和陽歷長短不一致，古四分歷法將陽歷長于陰歷的天數積到陰歷一個月的長度時，就將該朔望月立為閏月；經過這樣處理，就從根本上解決了兩種歷法的和諧問題。
閏月位置按朔望月間距離平均分布按古四分歷法，每 76 歲在一般情況下，有 940個朔望月。將 940 分為 76 份，一歲平均分到 12 個朔望月之后，還余下 28 個朔望月無法按歲數平均分配，只能再按 940 個月份進行大致地平均“攤派”，攤到了在哪個朔望月，就將它命名為“閏月”；而這一個閏月在哪一歲份內，就將那一歲名之為“閏年”。
歷法“歲”的概念 《周禮•春官•大史》“正歲年以序事�！编嵭ⅰ爸袛翟粴q，朔數曰年�！卑粗腥A歷法傳統，規定以年前的十一月朔日起，到次年的十月底為一歲，且要求節令“冬至”一定得在十一月份。這樣一來，歲就是從冬至月算起的12個中氣距的長度；或者說，歷法“歲”的單位指的就是太陽繞地球一轉的公轉周期。這樣規定的目的有兩條：第一，標明中華歷法是以歲首十一月冬至節令為起點，與公歷規定 3 月 21 春分意義相同；第二，以歲首十一月“建子”之月為歲首，與陽歷的中氣冬至掛靠在同一月份，在安排閏月時，就排除了因為閏月的“安插”竄亂了月份與節令的對應關系，使二十四個節氣逢雙數位置的 12個“中氣”，能歸于大致固定的所在月份。
祖沖之遇到的第一個歷法史上的“異數” 前文提到，每 76 歲含940 個朔望月 ，而公元 410 歲到公元 486 歲那一蔀歲單元的 76 歲，卻只數得 939 朔望月，比傳統的 940 月少了一個月。祖沖之是熟知歷史也知歷法的大學者，這一“蔀歲”76歲少了一個月的問題，在他所知的歷史范圍之內沒出現過；祖沖之之后呢，至今兩千年也未再遇一“蔀歲”單元只有939朔望月的情形。一蔀歲出現了只有939個月的情形，讓大學者祖沖之遇到了歷法史上的第一大“異數”。
古四分歷一蔀歲940朔望月28閏位置周而復始往下安排 西漢時劉歆最早總結出：按歲而論，每一歲平均“攤得”閏月的機會為 7/19 ；如是，他提出：當分數 7/19的分子累積到分母19分的年份，則一定是閏年，而且滿了19分的那一個月，就是閏月了。因為 940 ÷ 28 ＝ 33.571432857，如是可歸納出閏月位置的“必要條件”是：與 33.571432857 成數倍取整數的那一個月，就是“閏月”的大略位置。因為 33.571432857 × 7 ＝ 235 朔望月，正好是 19 歲。 簡單地說就是以十九歲有七個閏月，閏月的位置周而復始，稱為“閏周律”。將上式計算所得結果，以不踐踏“中氣”為充分條件而略作調整后的閏位置，列于下表：
第 1 表 古四分歷蔀歲28閏的閏月位置
（閏序•朔望月序•閏月月份）
一章歲：01•033六 02•067三 03•101十二 04•135九 05•168五 0•6201正 07•235十
二章歲：08•268七 09•302三 10•335十一 11•369八 12•403五 13•436正 14•469九
三章歲：15•504七 16•538四 17•571十二 18•604八 19•639五 20•672二 21•705十
四章歲：22•738六 23•772三 24•806十二 25•839八 26•872四 27•906正 28•940十。
注：在上表 28 個閏月位置中，3、4、5、12、14、15、16、17、19、20、24等11個序位的十一個閏月，
是先由閏月位置必要條件求出后，再按閏月“不踐中氣”充份條件作了適當移動后的閏月位置。
從公元前427年《殷歷》實施后，包括接著實施《太初歷》、《東漢歷》，都是蔀首算起的第 33 朔望月閏六月開始，依次往下，周而復始安排閏月位置的。
祖沖之逢到的歷法史上的第二大“異數”出在閏月的月份上 事出于祖沖之制訂《大明歷》時，具體說是公元 447 年。這一年是公元410年歲首算起的第 14 閏，應當閏九月（參見第 1 表第 2 行第 14 閏）。祖沖之發現：“異數”出在：這一歲不但不是閏九月，也不在歲末的閏十月，而是跳到公元448年閏了二月。這是中國歷法史上中華歷法史上根本沒有出現過的“異數”。大學者祖沖之認真逐一統計了“390年”來的閏月；所謂的 390 年，分解開來就是 5 個 76 歲再加 10 歲，按 76 歲閏 28 次的規律，應有 28 × 5 ＋ 4 ＝ 144個閏月。因為第 14 閏的月份位置向后移動了一歲，即要 391 歲才有 144 閏。如是祖沖之將 391歲 144 閏作為歷法史上的新發現，記入史冊，遂有 391歲 144 閏“閏周”新說。具體情形參見第 2 表：
第2表
祖沖之發現的391歲144閏是3000年間僅見的歷法“異數”
057平年歲首起至132歲_____________133平年歲首起至208歲
059九、078八、097八、116八； 135八、154九、173八、192八、
062五、081五、100五、119五； 138四、157五、176五、195五、
065一、084一、103一、122二； 141一、160一、179一、198二、
067十、086十、105九、124十； 143十、162十、181九、200十、
070七、089七、108七、127六； 146六、165七、184七、203六、
073三、092三、111四、130三； 149三、168三、187四、206三、
075冬、094冬、113臘、132臘； 151臘、170冬、189臘、208臘、
209平年歲首起至284歲______________285平年歲首起至360歲
211八、230九、249九、268 八； 287八、306八、325八、344八、
214四、233五、252五、271五； 290五、309 四、328五、347五、
217一、236一、255一、274 一； 293二、312一、331一、350二、
219十、238冬、257十、276 九； 295十、314十、333 十、352十、
222六、241六、260七、279七； 398六、317七、 336七、355六、
225三、244三、263三、282四； 301三、320三、 339 四、358三、
227臘、246臘；265冬、284臘； 303臘、322冬、 341臘、360臘、
361平年歲首起至436歲_____________437平年歲首起至448歲
363八、382九、401八、420八； 439 九、
366四、385五、404五、423四； 442 五、
369一、388一、407二、426一； 445 五、
371十、390十、409十、428十； 447 翻為平年→ 448二 。
374七、393七；412六、431六；
377三、396三、415三、434三；
379臘、398冬、417臘、436臘；
祖沖之391 年 144 閏的“發現”影響深遠 踵祖沖之之后，唐朝武德二年（619年）實施《戊寅元歷》時，鑒于同樣的原因，歷法家們就發出了廢除 “閏周” 動議。到了唐高宗麟德二年（665年）李淳風編制《麟德歷》時，采取了不以“閏周定閏”的措施。近世學者，如陳久金與楊怡兩人合著的《中國古代的天文與歷法》一書中介紹說：“隨著科學發展，19 年 7 閏顯得粗略�！弊蕴评畲撅L《麟德歷》“開始就廢了�！�
閏周 19 歲 7 閏規律經得起實踐的檢驗 自唐代以后，不以“閏周定閏”是事實；但“閏周”于冥冥中卻與歷法未離須庾。實踐是檢驗真理的唯一標準，七秩齡童依著這一指示，以公元前427年歲首為始，止于公元2082年歲前十一月合朔前，即時間長度2508歲間所有的閏月數了一遍，加起來共計有 924 閏月。 如果不計閏月的月份位置前后，按 19 歲閏 7 次算，2508×7/19＝ 924 （閏），四分歷的理論與實際閏月次數兩者正好吻合。具體閏月位置的統計，請參見本文附錄《（公元前427年歲首至2082年歲首）中華歷法“閏月”年份月名志》。
閏周 19 歲 7 閏很容易算得出來 從歲長與朔望月長的實測平均數論之，19歲出現閏月的幾率為：(19 × 365.2422 － 228 × 29.530588) ÷ 29.530588＝ 206.627747÷ 29.530588 ＝ 6.997075 （次）。與 19 歲出現 7 次的幾率相差值為 0.002925(次),要 6495.7歲才會產生一歲的移動，所以說，時間長度取在幾百年，甚至兩三千歲之內來考察的短距離的閏月位置波動，撼動不了 19 歲閏 7 次的周期性規律。那么，怎么解釋祖沖之在世遇到的歷法史上的“異數”呢？有興趣的歷法愛好者，請看本文的下篇，將再作細說。