章動可以很容易的分解為黃道的水平分量和的垂直分量。黃道上的分量記為Δψ，稱為黃經章動；它影響了天球上所有天體的經度。黃道的垂直分量記為Δε，稱為交角章動，它影響了黃赤交角。
計算所有天體的“視位置”及“恒星時”，都需要計算章動。對于一個給定的時刻，Δψ和Δε可以按如下計算：
T是J2000.0起算的儒略世紀數：
T = (JDE -2451545)/36525 ……21.1
式中JDE是歷書儒略日數，它與儒略日數JD之間存在一個ΔT(詳見第7章)。(譯者注：世界時的儒略日在天文計算中比較不常用，所以通常我將歷書儒略日譯為儒略日)。然后計算以下角度表達式，單位是度。這些表達式由國際天文聯合會(International Astronomical Unio簡稱IAU)提供。與第45章的月球理論有輕微的不同。
平距角(日月對地心的角距離)：
D = 297.85036 +455267.111480*T - 0.0019142*T^2 + T^3/189474
太陽（地球）平近點角：
M = 357.52772 + 35999.050340*T - 0.0001603*T^2 - T^3/300000
月球平近點角
M'= 134.96298 + 477198.867398*T + 0.0086972*T^2 + T^3/56250
月球緯度參數：
F = 93.27191 + 483202.017538*T - 0.0036825*T^2 + T^3/327270
黃道與月球平軌道升交點黃經，從Date黃道平分點開始測量：
Ω= 125.04452 - 1934.136261*T + 0.0020708*T^2 + T^3/450000
對表21.A中各項取和計算，可以計算黃經章動Δψ及交角章動Δε。表中的系數的單位是0".0001。這些項來自IAU1980章動理論，然而，忽略了系數小于0".0003的項。
正弦(計算Δψ用sin)的角度參數及余弦(計算Δε用cos)的角度參數是D、M、M'、F、Ω這5個基本參數的線性組合。例如第二行：角度參數是-2D+2F+2Ω。
當然，如果精度要求不高。只需用到一些大系數的周期項。
如果Δψ的精度要求是0".5，Δε的精度要求是0".1，那么我們可以忽略以上表達式中的T平方項及T三次方項，這樣就可以使用以下簡單的表達式：
Δψ = -17".20sin(Ω)-1".32sin(2L)-0".23sin(2L')+0".21sin(2Ω)
Δε = +9".20cos(Ω) +0".57cos(2L)+0".10cos(2L')-0".09cos(2Ω)
式中L和L'是月球和太陽的平黃經，分別是：
L = 280°.4665 + 36000.7698*T
L'= 218°.3165 + 481267°.8813*T
黃赤交角：
黃赤交角，也就是地球自轉軸的傾角，它也是黃道面與赤道面的夾角。有平黃赤交角與真黃赤交角之分，前者是黃道與平赤道的夾角，后者是黃道與真赤道的夾角。
平黃赤交角可由IAU提供的公式取得：
εo = 23°26'21".448 - 46".8150*T - 0".00059*T^2 + 0".001813*T^3 …21.2式
式中T是J2000.0起算的儒略世紀數。
如果時間范圍很長，21.2式的精度并不令人滿意：2000年為εo誤差1"，4000年εo誤差為10"。Laskar提供了以下改良的的表達式，式中U是J2000.0起算的儒略萬年數，或U=T/100：
εo = 23°26'21".448 ……21.3式
- 4680".93*U
-1.55*U^2
+1999.25*U^3
-51.38*U^4
-249.67*U^5
-39.05*U^6
+7.12*U^7
+27.87*U^8
+5.79*U^9
+2.45*U^10
該表達式的精度是：1000年后誤差0".01(公元1000到3000)，10000年后誤差數個角秒。
應當注意的是，21.3式適用于|U|<1，即J2000.0起算前后各10000年的范圍內。例如：U=2.834，公式得到的結果是εo = 90°，這是完全錯誤的。
下圖顯示了J2000.0起算，10000年以前到10000年以后范圍εo的變化。根據Laskar的公式，地球自轉軸的傾角在-7530年達到最大值(24°14'07")，在+12030附近達到最小值(22°36'41")。很巧，目前大約在以上兩個極值之間一半的地方，此時圖中的相應曲線幾乎是一條直線，這也正是21.3式中U的二次項系數很小的原因。
真黃赤交角是ε=εo+Δε，Δε是交角章動。
